数学学科专业硕士学位研究生培养方案 0701

发布时间:2015-05-20责任编辑:浏览次数:857

一、学科概述

数学是一门在非常广泛意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从自然现象量的侧面抽象出一般性规律,预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础,在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用;又是经济建设和技术进步的重要工具。数学科学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。

本学科于2002年获得“应用数学硕士学位”授予权,于2006年获得“运筹学与控制论硕士学位”授予权,于2010年获得“数学一级学科硕士学位”授予权。在数学一级学科下设有应用数学、基础数学、概率论与数理统计、计算数学和运筹学与控制论五个二级学科硕士点.

基础数学又称为纯粹数学,是数学学科的核心和灵魂。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础,也是自然科学、社会科学、工程技术等方面所必不可少的语言、工具、方法及思想库。基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析等众多的分支学科。当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显,出现了许多新的研究领域和生长点。高科技的发展及电子计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。

计算数学是研究如何用计算机解决各种数学问题的学科,它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定算法。高效的计算方法与高速的计算机是同等重要的,计算作为认识世界改造世界的一种重要手段,已与理论分析、科学实验共同成为当代科学研究的三大支柱。计算数学主要研究与各类科学计算和工程计算相关的计算方法,对各种算法及其应用进行理论和数值分析,设计和研究用数值模拟方法来代替某些耗资巨大甚至是难以实现的实验,研制专用或通用科学工程应用软件和数值软件等。近年来,计算数学与其它领域交叉渗透,形成了诸如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等一批交叉学科,在自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。

概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科。概率论旨在从理论上研究随机现象的数量规律,是数理统计的基础。它既研究复杂大系统的宏观规律,也研究一般系统的微观性质。它一方面探讨随机现象的定性和定量规律,另一方面也将随机方法应用于某些非随机性问题。数理统计学研究如何有效地收集、整理、分析和使用随机数据,并从数据中提取信息、寻求规律的学科,为概率论的实际应用提供了广阔的天地。它包括了广泛的方法和理论,是进行推断、预测和决策的重要工具。概率论与数理统计相互依存,相互推动,和数学的其它学科、理论物理、生物学、经济学、计算机科学等交叉、渗透,形成了众多的分支学科,其应用遍及自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域。

应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。应用数学是对有实际背景或应用前景的数学理论或方法开展研究,涉及范围有自然科学、工程技术、经济、金融、信息、管理、社会和人文等领域中的数学问题,包括建立相应的数学模型,应用数学方法解决实际问题,以及对其数学方法开展理论研究等方面。应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就,对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学的研究范围十分广阔,包括应用数学的基础理论,具有广泛应用的数学方法,以及利用数学方法解决实际问题等。

运筹学与控制论是数学学科中的一个重要分支和组成部分。它以数学理论为基础,以解决科学与工程实际问题为目标,是将理论与实际相结合的应用型基础学科。它也是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学学科,是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。本专业研究运筹学与控制论中的理论、方法和模型,也研究这些理论、方法和模型在社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及其优化问题。本学科所研究的大量实际问题是与国民经济的发展息息相关,在社会与经济生活的合理规划、最优设计、最优控制和科学管理中起着十分重要的作用。运筹学与控制论在自然科学、工程技术和社会经济中有广泛的应用。

本学科点培养目标是:数学方面的高层次专门人才,在数学方面具有较宽广的基础知识及某一领域的专门知识,熟悉所研究领域的现状和发展趋势,具有一定的独立开展理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果,能熟练运用计算机及数学软件,较为熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料。

毕业生适合到政府、企事业单位从事教学、科研、技术开发及管理等工作,能继续攻读数学及相关学科的博士学位。

二、本学科主要研究方向

1、泛函分析、优化与应用

2、微分方程动力系统

3、非线性系统控制理论与应用

4、概率统计及应用

5、计算数学

6、函数论

7、拓扑学

三、课程设置及学分要求

(一)课程设置

课程分为公共学位课、基础学位课、专业学位课、选修课四部分。研究生选课按学位课、非学位课两类完成。

1.学位课

(1)公共学位课(必修):中国特色社会主义理论与实践研究、第一外国语(基础英语)。

(2)基础专业学位课(必修):泛函分析、抽象代数、拓扑学基础

(3)专业学位课(选修):非线性泛函分析、不动点理论及应用、体上的矩阵论、现代控制理论、常微分方程几何理论、高等概率统计(1)、高等概率统计(2)、复分析、特殊函数论、专业科技外语。

2.必修环节:学术报告1学分、教学实践或工程实践2学分。

3.非学位课(选修):变分不等式理论及应用、最优控制理论、非线性振动理论及应用、数学软件、凸分析、测度论、实验设计、组合设计、构造逼近论、差分法、小波与分形、Fourier分析基础、生物数学模型、同伦论、应用回归分析、数值逼近、随机过程、不等式理论及其应用、当代数学前沿、自然辩证法概论、马克思主义与社会科学方法论。

(二)学分要求

总学分为30~34学分。其中要求学位课学分≥19学分、必修环节3学分(包括实践环节2学分、学术报告1学分)以及非学位课学分≥8学分。

必修的学位课包括:①中国特色社会主义理论与实践研究2学分;②第一外国语(基础英语)3学分;③泛函分析3学分;④抽象代数3学分; ⑤拓扑学基础2学分;⑥专业科技外语1学分。专业学位课程≥5学分。

必修环节3学分,包括:①实践环节(包括教学实践或工程实践)2学分,②学术报告1学分。

非学位课程≥8学分,可在本专业和全校其它专业已开出的学位课和非学位课中任选,若选本学科(专业)学位课,课程性质记为“学位课”,选修其它课程,课程性质记为“非学位课”(跨专业跨学院选课要以开课学院开出此课为前提)。

四、课程设置(黑体四号)

课程类别

课程编号

课程名称

学分

学时

19

1231010012

中国特色社会主义理论与实践研究

2

36(必修)

1230710013

第一外国语(基础英语)

3

90(必修)

1230811213

泛函分析

3

54(必修)

1230811223

抽象代数

3

54(必修)

1230811232

拓扑学基础

2

36(必修)

1230812011

专业科技外语

1

30(必修)

1230812262

非线性泛函分析

2

36(选修)

1230812272

体上的矩阵论

2

36(选修)

1230812282

现代控制理论

2

36(选修)

1230812292

常微分方程几何理论

2

36(选修)

1230812302

不动点理论及应用

2

36(选修)

1230812312

高等概率统计(1

2

36(选修)

1230812322

高等概率统计(2

2

36(选修)

1230812332

复分析

2

36(选修)

1230812342

特殊函数论

2

36(选修)

必修

环节

学术报告(1-2)

1

教学实践或工程实践

2

100

 

 

 

 

 

非学位课≥8

1231013021

自然辩证法概论

1

18(选修)

1231013011

马克思主义与社会科学方法论

1

18(选修)

1230813462

变分不等式理论及应用

2

36(选修)

1230813362

数学软件

2

36(选修)

1230813482

非线性振动理论及应用

2

36(选修)

1230813492

最优控制理论

2

36(选修)

1230813372

生物数学模型

2

36(选修)

1230813502

凸分析

2

36(选修)

1230812142

测度论

2

36(选修)

1230812132

实验设计

2

36(选修)

1230813512

组合设计

2

36(选修)

1230813522

应用回归分析

2

36(选修)

1230811152

随机过程

2

36(选修)

1230813532

当代数学前沿

2

36(选修)

1230813542

Fourier分析基础

2

36(选修)

1230813552

小波与分形

2

36(选修)

1230813562

差分法

2

36(选修)

1230813572

构造逼近论

2

36(选修)

1230813582

数值逼近

2

36(选修)

1230813592

不等式理论及其应用

2

36(选修)

1230813602

同伦论

2

36(选修)

五、补修课程

凡在本学科上欠缺本科层次专业基础的硕士研究生,一般应在导师的指导下补修有关课程。补修课不记入研究生阶段的总学分。成绩单由学生所在培养单位留存。

六、学位论文工作

学位论文工作的目的是要通过文献阅读、选题、实践调研、课题研究、论文撰写和论文答辩等环节,使研究生在科学研究方面受到较全面、系统的基本训练,培养从事科学研究或独立担负专门技术工作的能力,培养创新精神和严谨治学、实事求是的学风。形成长效机制,开展科学道德和学风建设宣讲教育活动。学位论文应在导师的指导下由研究生独立完成。

学位论文选题应尽可能与导师的科研项目相结合,有理论意义和实用价值。论文选题之前应在导师指导下通过查阅文献资料,在全面了解选题的有关内容的基础上,提出学位论文选题报告,并举行学位论文选题报告会对选题报告进行审定。

硕士学位论文应反映出作者对所研究的课题有新的见解,并表明作者具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。

硕士学位论文工作要认真按计划进行,用于学位论文的工作量应不少于一学年,期间应做一次课题研究阶段性报告。

在学期间或毕业后三年内在国内外合法期刊或全国及国际学术会议正式出版的会议论文集中,作为第一作者、且第一署名单位为天津工业大学发表1篇与所申请学位学科领域相关的学术论文(要求学位审核前至少提交学术期刊编辑部有关学术论文已录用证明);或在学期间或毕业后三年内在“中国科技论文在线”上以第一作者、且第一署名单位为天津工业大学发表1篇与所申请学位学科领域相关的学术论文,且综合评价参考值为三星及以上(要求学位审核前提交已发表论文的刊载证明以及论文星级证明)。